18.圆等腰 角分线 二倍角解三角形

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圆等腰 角分线 二倍角解三角形

第一问探究：

等弧=>垂径定理基本图形=>∠CEB=90°，又∵∠F=90°，∠3=∠5=>∠2=∠1，

寻找中间过渡角，

辅助线：连半径，①切线基本图形，∠FCO=90°，∠F=90°，

=>FB∥CO，（平行）∴∠2=∠4。

②造等腰，∠1=∠4。

①②=>∠2=∠1，（角平分线）

基本图形：平行+等腰=>角平分线

第二问探究：

分弦=>垂径定理基本图形=>∠CHD=90°，又∵CE⊥AB，=>∠1=∠2（过渡角），

∠4与∠2不能直接有联系，故寻找第二过渡角，∠2=2∠3，又∵∠4=2∠3，∴∠2=∠4。

第三问的探究：

基本图形关键词：①圆等腰 角分线

②SSA结构，作双垂

③圆内接对角互补型四边形之一，含等腰，角分线

特殊解三角形，已知两边及两内角二倍角关系，内构：二倍角。

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设∠FCB=α，易知∠DGA=90°-α，∠GAD=180°-2α，则∠GAD=2∠DGA。

子母型相似，求a值。

子母型相似，求a值。

子母型相似，

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